¿Qué son los vectores?
Los vectores son segmentos de una línea recta que están orientados dentro de un plano bidimensional o tridimensional, también conocido como un espacio vectorial. Su expresión matemática se representa mediante una letra con una flecha en la parte superior y, a nivel gráfico, también se utiliza el recurso de la fecha para señalarlos.
Los vectores pueden representar magnitudes físicas con intensidad y dirección, como la fuerza, el desplazamiento y la velocidad. Además, suelen representarse en planos a través de coordenadas.
¿Cuáles son las características de los vectores?
En líneas generales, los vectores tienen las siguientes características:
- Sentido: viene representado por la punta de la flecha que se expresa gráficamente, indicando el lugar hacia el cual se dirige el vector.
- Dirección: es la recta sobre la que se plantea el vector, la cual es continua e infinita en el espacio.
- Módulo: se trata de la longitud entre el inicio y fin del vector, es decir, dónde empieza y dónde termina la flecha.
- Amplitud: es la expresión numérica de la longitud gráfica del vector.
- Punto de aplicación: se refiere al lugar geométrico en el que inicia el vector a nivel gráfico.
- Nombre: es la letra que acompaña al vector que se representa gráficamente, coincidiendo con la magnitud o con la suma del punto de aplicación y el fin de su valor.
¿Qué tipo de vectores existen?
Los vectores pueden clasificarse en:
- Vectores unitarios: cuya longitud es la unidad, es decir, que su módulo es igual a uno.
- Vectores libres: son los que tienen un mismo sentido, dirección y módulo, por lo que su punto de aplicación es libre o no está definido.
- Vectores deslizantes: su punto de aplicación se puede deslizar en una recta, sin que se consideren vectores diferentes.
- Vectores fijos o ligados: aplicados a un determinado punto.
- Vectores concurrentes o angulares: sus líneas de acción pasan por un mismo punto, formando un ángulo entre ellas.
- Vectores paralelos: las líneas del vector son paralelas.
- Vectores opuestos: aunque son de igual dirección y magnitud, tienen sentidos contrarios.
- Vectores colineales: comparten una misma recta de acción.
- Vectores coplanarios: son los vectores cuyas rectas de acción están ubicadas en un mismo plano.
- Vectores axiales (también conocidos como pseudovectores): son aquellos cuya dirección señala un eje de rotación, es decir, que están ligados a un efecto de giro.
¿Cuál es la diferencia entre las magnitudes vectoriales y las de escalares?
En física, existen dos tipos de magnitudes: las escalares y las vectoriales. Las primeras son aquellas que están señaladas con un número y sus unidades, mientras que las segundas, además de estar representadas por un valor numérico, se identifican con un sentido y dirección.
La elección de escalares o vectoriales para determinar la magnitud física dependerá de la naturaleza de lo que se está midiendo o calculando. Por ejemplo, para describir temperaturas, densidades o masas, se utiliza el recurso de la representación numérica, entendiéndose como magnitudes escalares. No obstante, para calcular velocidades, fuerzas, aceleración, energía térmica, pesos o potencias, se utilizan vectores.
¿Cómo se representan gráficamente los vectores?
Un vector, a la hora de ser graficado, debe cumplir con una serie de características, tales como:
- Todo vector se vale de un símbolo de una flecha como representación gráfica.
- Si los extremos de la flecha permanecen en el mismo lugar y orden, su símbolo para representarla no varía, independientemente de si es recta o tiene una curvatura.
- Los vectores suelen encadenarse para indicar su suma, por lo que se une el extremo final de la flecha del primer vector (es decir, el triángulo del símbolo) con el extremo inicial del siguiente (es decir el origen). De esta manera, se mantiene la dirección de sus dos extremos.
- Si una flecha vectorial se cierra en sí misma, significa que no se producen operaciones algebraicas.
